Informasi

Angka 33 Sebagai Penjumlahan Masalah Tiga Kubus Baru Saja Dipecahkan

Angka 33 Sebagai Penjumlahan Masalah Tiga Kubus Baru Saja Dipecahkan

33 sebagai jumlah dari tiga kubus Sumber: Pixabay

Garis bilangan seperti yang kita pelajari di sekolah, sepertinya itu tempat yang cukup tenang, tapi sebenarnya penuh dengan masalah yang menarik.

Salah satu soal tersebut disebut soal penjumlahan tiga kubus. Ini menanyakan apakah bilangan bulat apa pun pada garis bilangan, baik positif maupun negatif, dapat dinyatakan sebagai jumlah dari tiga kubus dalam bentuk:
k = x³ + y³ + z³, dengan k adalah bilangan bulat.

Angka 29 dan 26 bisa diungkapkan seperti ini:
29 = 33 + 13 + 13
26 = 114,844,3653 + 110,902,3013 + –142,254,8403

Angka yang Keras Kepala

Beberapa bilangan pada garis bilangan tidak akan pernah memiliki solusi, seperti semua bilangan bulat yang memiliki sisa 4 atau 5 jika dibagi dengan bilangan 9. Meskipun jawaban untuk banyak bilangan telah diketahui bertahun-tahun, bilangan 33 memiliki tetap menjadi misteri selama 64 tahun!

Namun, baru-baru ini, seorang matematikawan di Universitas Bristol bernama Andrew Booker mencari solusi, dan dia menemukan bahwa:
33 = 8,866,128,975,287,5283 + –8,778,405,442,862,2393 + –2,736,111,468,807,040)3

Booker memecahkan masalah dengan membuat algoritme penelusuran yang sama sekali baru, yang dijalankannya pada superkomputer universitas selama tiga minggu berturut-turut. Awalnya, Booker mengira solusinya akan memakan waktu enam bulan untuk menyelesaikannya.

Algoritme Booker adalah cara yang lebih efisien untuk menemukan solusi, dan menurut Booker, ini berjalan "mungkin 20 kali lebih cepat" daripada yang dijalankan algoritme sebelumnya. Namun, Booker harus mencari angka hingga plus dan minus 1016, atau sepuluh kuadriliun, sebelum menemukan jawabannya.

Sampai Booker menemukan solusinya, 33 hanyalah salah satu dari dua bilangan bulat di bawah angka 100 yang tidak dapat diekspresikan sebagai jumlah dari tiga kubus. Sekarang, satu-satunya nomor yang tersisa adalah 42. Booker telah menentukan bahwa tidak ada solusi untuk 42 yang ada di 1016 jangkauan, jadi dia harus mencari di 1017 jarak.

Ahli teori bilangan sudah mengetahui bahwa ada 11 bilangan bulat antara bilangan 101 dan 1.000 yang tidak memiliki solusi penjumlahan tiga kubus: 114, 165, 390, 579, 627, 633, 732, 795, 906, 921, 975.

"Jawaban atas pertanyaan terakhir tentang kehidupan, alam semesta, dan segalanya adalah 42."- Doublas Adams, The Hitchhiker's Guide to the Galaxy

Adapun nomor 42, itu menjadi terkenal sejak Douglas Adams menulis Panduan Penumpang ke Galaksi: "Jawaban atas pertanyaan terakhir tentang kehidupan, alam semesta, dan segalanya adalah 42." Kantor pusat Google dan CERN memiliki kompleks kantor yang diberi nama sesuai dengan nomor tersebut. Alamat 42 Wallaby Way muncul di topeng selam di Finding Nemo dari Pixar.

Adams sebelum kematiannya pada tahun 2001, hanya mengungkapkan rahasia nomor 42 kepada temannya, aktor Stephen Fry, yang mengklaim akan membawa rahasia tersebut ke kuburannya. Mungkin Booker harus melanjutkan sedikit dengan hati-hati di sekitar angka 42.


Tonton videonya: UJI KOMPETENSI JARING-JARING KUBUS BAGIAN 1 (September 2021).